กิจกรรมทดสอบกลางภาคเรียน

1.ข้อสรุปที่ได้จากบทความ

           การสอนแนะให้รู้คิด (Cognitively Guided Instruction: CGI):  รูปแบบหนึ่งของการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์

           
ทฤษฎีการเรียนรู้เกี่ยวกับการสอนแนะให้รู้คิดได้แก่       
              
             ทฤษฎีการเรียนรู้ปัญญานิยมเน้นผู้เรียนลงมือกระทำกระตือรือร้นเรียนรู้ด้วยตนเอง
จองพีอาเจต์  โจโรม เอส บรูเนอร์ บอกว่า เมื่อเกิดการเรียนรู้สามารถทำให้มีสติปัญญาได้นำมาใช้ในการจัดการเรียนการสอนคือ 

1. ผู้เรียนมีความแตกต่างผู้สอนต้องเข้าใจ  
2.  ผู้เรียนเป็นคนลงมือกระทำแต่ผู้สอนแค่ชี้แนะ
3.  การเรียนเริ่มจากสิ่งที่ใกล้ตัวไปไกลตัว

บรูเนอร์   บอกว่า การเรียนรู้เริ่มจากผู้เรียนอยากรู้อยากเห็น
อ๊อสชุเบล การเรียนรู้เกิดจากการเรียนรู้และเกิดความคิดรวบยอด

หลักการจัดรูปแบบของการสอนแนะให้รู้คิดมีหลักการคือ    
      ความรู้ของครูบวกกับความเชื่อการตัดสินใจมาเสนอการจัดการในชั้นเรียน ทำให้นักเรียนเกิดควมเข้าใจและแสดงพฤติกรรมนั้นออกมา เป็นการเรียนรู้ของนักเรียน

หลักการของการจัดการเรียนรู้แบบการสอนให้รู้คิด     

1.  การจัดการสอนเน้นความเข้าใจเกิดทักษะแก้ปัญหา     
2. ให้นักเรียนลงมือกระทำ     
3. นักเรียนเกิดภาพ มโนทัศน์ 
4. มีการประเมินบ่อย ๆ เป็นการถามตอบ
ขั้นตอนของการจัดการเรียนรู้ในชั้นเรียน    

1. ครูนำเสนอปัญหาในการเลือกควรเลือกปัญหาที่น่าสนใจสอดคล้องกับชีวิตประจำวัน    
2. เปิดโอกาสให้นักเรียนแก้ปัญหาและคอยชี้แนะ    
3. นักเรียนนำเสนอการแก้ปัญหาอาจเลือกถามนักเรียนเป็นรายบุคคล    
4. ครูนักเรียนร่วมกันอภิปรายและชี้แนะวิธีการที่แตกต่าง

บทบาทครูผู้สอนและบรรยากาศ
       ครูควรชี้แนะในขณะผู้เรียนทำกิจกรรม, ครูควรมีความกระตือรือร้น, ครูควรเตรียมสื่อให้พร้อม, ครูควรให้โอกาสในการทำกิจกรรมของนักเรียน, ควรหาปัญหาที่เหมาะสมกับนักเรียน,  ควรจัดให้ผู้เรียนสามารถเรียนรู้ได้ด้วยตนเอง,ควรมีการให้นักเรียนทำงานกลุ่ม ใช้เวลาที่เหมาะสม, ไม่ควรเตรียมการสอนที่ตายตัวสามารถปรับเปลี่ยนได้ตามการเวลาที่เหมาะสม


2.  ถ้าท่านเป็นครูผู้สอนท่านจะนำความรู้ที่ได้ไปประยุกต์กับการเรียนการสอนได้อย่างไร
   ตอบ จากการที่ได้ศึกษาบทความสามารถนำไปประยุกต์ใช้ได้เพราะในรูปแบบการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์สอนแนะให้รู้จักคิดนี้ดี เพราะจะเห็นได้ว่าปัจจุบันเด็กไทยแก้ปัญหาโจทย์คิดวิเคราะห์ไม่ค่อยได้เราจึงไม่ควรเป็นครูที่เท่าแต่คอยบอก คอยทำให้แต่ควรให้แนวทางพอให้นักเรียนเข้าใจ เมื่อนักเรียนเข้าใจก็สามารถไปวิเคราะห์และทำโจทย์ได้ ความคิดของเด็กแต่ละคนไม่เหมือนกันเราควรให้นักเรียนนำเสนอแนวคิดทั้งกับเพื่อนทั้งกลุ่มและเดี่ยวอะไรที่เป็นข้อแตกต่างก็จะนำมาเป็นประเด็นสำคัญและทำให้นักเรียนเข้าใจมากขึ้น พอเรานำมาประเมินผลก็สามารถทำได้ง่ายขึ้น

3.ในฐานะที่นักศึกษาจะเป็นครูในอนาคตจะออกแบบการเรียนการสอนที่ที่จะนำแนวคิดนี้ไปใช้ได้อย่างไร
  
ตอบ  สามารถนำแนวคิดนี้ไปใช้ได้เพราะแนวคิดนี้จะใช้ครูเป็นเพียงแนวทางชี้แนะ  แต่จะเน้นหลักในการฝึกให้นักเรียนคิดเองเป็น  บวกกับสิ่งแวดล้อมรอบตัวและความรู้ที่ใกล้ไปไกล  สามารถทำให้นักเรียนเข้าใจสามารถคิดวิเคราะห์ปัญหาเป็นดีกว่าเพียงให้นักเรียนท่องจำและเอาเนื้อหาแต่ตำรา

อย่างเช่นการสร้างทรงเรขาคณิตที่ทำจากกระดาษแข็งเราต้องเตรียมอุปกรณ์และอธิบายพอให้นักเรียนเข้าใจที่เหลือก็ให้เด็กคิดจินตนาการออกมาเอาแนวทางที่เราสอนขณะที่นักเรียนทำงานเราก็คอยดูแลคอยชี้แนะหลังจากทำกิจกรรมเสร็จก็นำผลงานที่ทำมาเสนอกันในกลุ่มเพื่อนพร้อมถามถึงปัญหาขณะที่ทำ  ดีกว่าเราทำให้ดูแต่เด็กไม่ได้ลงมือทำด้วยตนเอง

ความเป็นครูในพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัว

1.ข้อสรุปที่ได้จากบทความ
          ในขณะที่พระเจ้าอยู่หัวทรงเสด็จเยี่ยมที่ใดพระองค์ทรงทำให้ดูก่อนทุกครั้ง  ไม่ว่าสถานที่นั้นจะเป็นดินโคลนหรืออย่างไร  เพื่อเป็นแรงและกำลังใจก่อน  พระเจ้าอยู่หัวบอกว่าการทำอะไรต้องคิดด้วยว่าถูกต้องหรือเปล่ามีเหตุผลมากน้อยเพียงใด  ความสุขหรือความทุกข์เกิดขึ้นได้ทุกเมื่อ   และมีอีกคือต้องระมัดระวังปากคำพูดด้วย  การเป็นผู้นำนั้นต้องเป็นแบบอย่างที่ดีก่อน เพราะก่อนจะให้นักเรียนดีครูต้องดีก่อนก่อนจะสอนให้เด็กทำอะไรครูต้องเป็นก่อน    การเป็นครูของในหลวงนั้นทำในห้องก็อีกอย่างหนึ่งนอกห้องก็ต้องอีอย่างหนึ่งต้องเรียนอย่างจิงจังทำอะไรก็ต้องจิงจัง
และธรรมชาติก็สร้างมาอย่างนั้นไม่ควรไปสู้กับธรรมชาติ  ควรที่จะปรับตัวเข้าหา  และการที่ได้ไปเรียนเมืองนอกก็ใช่ว่าจะดีพร้อม   ประเทศไทยก็มีอะไรที่ดีให้ศึกษา  เหมือนกับมีเงินเป็นล้านแต่ทำอะไรที่ไม่มีประโยชน์หรือขาดสติก็ไม่ได้ผล  ไปอยู่ที่ใดก็ไม่ควรลืมหลักเดิมของเรา  และต้องเป็นคนที่มีเมตตา   และที่สำคัญที่สุดนั่นก็คือความสามัคคีในประเทศ
2.ถ้าท่านเป็นครูผู้สอนท่านจะนำความรู้ที่ได้ไปประยุกต์กับการเรียนการสอนได้อย่างไร

ตอบ จากบทความนี้มีประโยชน์มากเพราะการเป็นผู้นำหรือถ้าเราไปเป็นครูเราต้องเป็นครูที่ดี  ก่อนที่เราจะให้นักเรียนเป็นนักเรียนที่ดีมีวินัยเราควรเป็นแบบอย่างที่ดีก่อน  และต้องทำอย่างจิงจังเหมือนกับถ้าเราเป็นครูต้องรักในอาชีพครู  ควรมีทั้งการสอนในห้องเรียนและนอกห้องเรียน  และเด็กในปัจจุบันก็มีความสามารถที่ไม่เหมือนกันเราควรปรับตัวด้วย   และเรายังสามารถนำไปสอนให้กับ

3.ในฐานะที่นักศึกษาจะเป็นครูในอนาคตจะออกแบบการเรียนการสอนที่ที่จะนำแนวคิดนี้ไปใช้ได้อย่างไร
  ตอบ   สามารถนำมาออกแบบการเรียนการสอนได้เช่น พระองค์ทรงเห็นความสำคัญของการศึกษามากเราก็สามารถนำมาสอนเด็ก ๆ ให้ตั้งใจเรียนได้  และจากบทความเห็นได้ว่า พระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัวทรงสอนว่า  การศึกษาไม่จำเป็นต้องเรียนต่างประเทศก็สามารถประสบความสำเร็จได้

ใบกิจกรรมที่ 7 โทรทัศน์ครู

                                               รายการโทรทัศน์ครู

1.สอนเรื่องอะไร  ผู้สอนชื่อ  ระดับชั้นที่สอน

          ความพันธ์ะหว่างรูปเรขาคณิต 2 มิติ  และ3  มิติ
          อ.  สมกมล  ปุณณโกศล       รร. รัตนโกสินทร์สมโภชบางเขน       ชั้น ม. 1

2.เนื้อหาที่ใช้สอนมีอะไรบ้าง
        ครูจะเริ่มจากแบบทดสอบก่อนเรียนตามด้วย  และในขณะที่สอนก็จะนำสื่อประดิษฐ์ที่เตรียมมา
โชร์ให้เด็กดูพร้อมทั้งถามตอบหน้าชั้นเรียนเช่น รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ก่อนเฉลยก็จะถามนักเรียนว่าเป็นรูป
อะไรเมื่อนักเรียนตอบได้แล้วก็จะถามต่อว่าทำไมถึงเป็นรูปแบบอย่างนั้น ก็เพราะว่า  ด้านตรงข้าม สอง ด้านมีขนาดเท่ากัน
        หลังจากนั้นครูก็ลองเลื่อนรูปซึ่งทำให้รูปเปลี่ยนไปครูก็จะคอยถามต่อไปอีกว่า  กลายเป็นรูป
อะไรเพราะเหตุใด และยังมีรูปอื่นมากมายเช่นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส  รูปสี่เหลี่ยมด้านไม่เท่า    ถ้าเลื่อนจะจะเปลี่ยนไปในรูปแบบใด     นอกจากนั้นก็ยังมีตัวอย่างปริซึม 5 เหลี่ยม ที่เป็นปริซึม 5   เหลี่ยม  ที่
สามารถดูว่าเป็นรูป 5  เหลี่ยมดูจากหัวและด้านล่างหน้าตัดและยังมีรูปแบบอื่นๆอีกเช่น

-รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก
-ทรงกรวย
-วงกลม
-ทรงกลม

แต่เด็กอาจแยกไม่ถูกว่าเป็นรูปสามมิติหรือ สองมิติ
        ครูสมกมลจะมีการเปรียบเทียบกับชีวิตประจำวันว่าเป็นอย่างไรเช่นทรงกรวยก็จะเปรียบเทียบกับกรวยใส่ไอติมและยังมีการเอาหนังสือมายกตัวอย่าง   ร้อมถามว่าที่นักเรียนเห็นมองเป็นรูปอะไร  เป็นรูป 2 หรือ สามมิติ นักเรียนก็ตอบได้ว่า ทรง3 มิติ เพราะว่ามีความหนาความสูง ซึ่งส่งผลต่อคำถามที่ว่า ทรง 3 มิติ เกิดจากอะไร ครูก็ได้ทดลองนำวงกลมที่ประดิษฐ์ที่เป็นสองมิติมาซ้อนกันหลาย ๆ ชั้น ซึ่ง 3 มิติ ก็จะเกิดจาก ทรงสองมิติซ้อนกันหลายๆ ชั้นถ้าสี่เหลี่ยมก็จะกลายเป็นลูกบาศก์
        นอกจากครูจะสอนแล้วยังให้นักเรียนมีส่วนร่วมในการประกอบเช่นรูปคลี่  และหลังจากได้เรียน
รู้แล้วก็ลองให้นักเรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียนผลที่ออกมาก็คือนักเรียนทำแบบทดสอบได้
สมกมลบอกว่าการที่ได้ประดิษฐ์สื่อนำมาสอนเด็กนั้นมันมีค่ามากกว่าเงินทองหลายกองมาวางไว้

4.บรรยากาศจัดห้องเรียนนั้นเป็นไปอย่างสนุกสนานเพลิดเพลินนักเรียนทุกคนสนุกมาก

ใบกิจกรรมที่ 6 เรื่องที่สนใจ

        ภาพนี้แม้อาจจะเป็นภาพที่ดูแล้วธรรมดา  แต่ทุกภาพนั้นล้วนแล้วแต่มีความหมายตั้งแต่ต้นจนภาพสุดท้าย ถ้าจะเปรียบคนดังเช่นต้นไม้ในรูปนี้  คนเราทุกคนมีสภาพแวดล้อมที่เหมือนกัน  เวลาก็เท่ากันแต่คนเราก็ไม่เหมือนกันทุกคน  ถ้าใครเป็นคนที่มีความมุ่งมั่นทำอะไรด้วยตัวเองก็สามารถทำความฝันหรือความตั้งใจได้  แต่ถ้าใครที่คอยแต่จะให้คนอื่นมารดน้ำให้ก็ไม่มีทางจะเป็นดังที่หวัง  ก็เช่นเดียวกับคนเราที่ไม่มีใครที่จะคอยช่วยเราได้ตลอดเวลา  บุคคลใดหว่านพืชเช่นใดย่อมได้ผลเช่นนั้น

ใบกิจกรรมที่ 5

                                                                   ครูในดวงใจ

   

ประวัติ
ชื่อ          :   ครู วาริณี พรมศรี

วิทยาลัย : มหาวิทยาลัยนเรศวร พิษณุโลก ปีที่จบ 2003 · กศ.ม.  คณิตศาสตร์ · Phitsanulok   ปริญญาโท
โรงเรียนมัธยมศึกษาตอนปลาย : จักรคำคณาทร ลำพูน    ปีที่จบ 1993 · Lamphun  ม.4-6โรงเรียนส่วนบุญโญปถัมภ์ ลำพูนLamphunม.1/3
ปรัชญา   :   คิดดี ทำดี แล้วจะได้ดี
บุคคลที่เป็นแรงบันดาลใจของครู วาริณี :  คนที่เรารักและคนที่รักเรา
กีฬาที่ชื่นชอบ              :   แบตมินตัน
ศิลปะและความบันเทิง : แพ้ใจ ใหม่ เจริญปุระ
ดนตรี                           :  รักไม่เคยเปลี่ยนแปลง
ภาพยนตร์                    :   กวน มึน โฮ  ,สิ่งเล็กๆที่เรียกว่ารัก
กิจกรรมและความสนใจ  :  อ่านหนังสือ ดูหนัง ฟังเพลง เที่ยว
        คนธรรมดาคนหนึ่งแต่ทำอะไรทำจริง อดทน ไม่คาดหวัง ใช้ชีวิตในทุกๆวันอย่างมีความสุข ตั้งใจ สนุกสนานในการทำงาน และมีอะไรพิเศษสำหรับครอบครัว แค่นี้ก็ภูมิใจแล้ว

ตำแหน่ง                         :    ครูชำนาญการ
สถานที่ทำงาน                :   โรงเรียนส่วนบุญโญปถัมภ์ ลำพูน

ข้อมูลด้านการศึกษา
                          ระดับปริญญาตรี  สาขาวิชาคณิตศาสตร์ (คบ.)    มหาวิทยาลัยราชภัฏนครสวรรค์
                          ระดับปริญญาโท  สาขาวิชาคณิตศาสตร์ (กศ.ม.)    มหาวิทยาลัยนเรศวร จ.พิษณุโลก

ผลงานดีเด่น
  ครูแกนนำสาขาคณิตศาสตร์   ปีการศึกษา 2545
  ครูต้นแบบสาขาคณิตศาสตร์  ปีการศึกษา 2548
   ครูดีในดวงใจระดับโรงเรียน  ปีการศึกษา 2550
  ครูที่ปรีกษาดีเด่นในระบบดูแลช่วยเหลือนักเรียน  ปีการศึกษา 2545
   รางวัลหนึ่งแสนครูดี  ของคุรุสภา   ปีการศึกษา 2554 
สิ่งที่ดีของครูที่นำมาประยุกต์ใช้ได้

               จากการที่ได้ศึกษาประวัติและผลงาน  ของครูวาริณีพรมศรี แล้วประทับใจมากเพราะทั้งระบบการสอนของครูนั้นบอกได้เลยว่าไม่ธรรมดาเลย  เพราะครูวาริณีบอกว่าการเป็นครูคณิตศาสตร์ตามหลักสูตรคณิตศาสตร์แนวใหม่ครูผู้สอนไม่ควรทิ้งการปูพื้นฐาน  การเข้าใจที่มา  เน้นการคิด
เชิงวิเคราะห์พร้อมทั้งควรสร้างโจทย์ปัญหาและแนวข้อสอบที่หลากหลาย  โดยครูที่มีคุณภาพในการ
สอน  ควรสอนอย่างจริงจัง  ควรสอนที่ใช้สื่อ  อุปกรณ์  และแหล่งเรียนรู้จากแหล่งต่าง ๆ มากมาย  ซึ่งจะช่วยให้นักเรียนได้เข้าใจและเห็นภาพชัดเจน  พร้อมควรเสริมด้วยเทคนิคคิดเลขเร็ว  โจทย์ปัญหาที่ท้าทายความคิด  ปรับเนื้อหาเข้ากับระดับความสามารถของนักเรียนแต่ละกลุ่มในช่วงชั้นที่ทำการสอน  มีการทดสอบวัดระดับและติดตามผลการเรียนอย่างต่อเนื่อง   การจัดการเรียนรู้ในบรรยากาศ
สนุกสนาน  เอื้อให้เกิดทัศนคติที่ดีต่อการเรียนกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์เพิ่มความมั่นใจในการเรียนเพื่อผลการเรียนที่ดีขึ้นวิธีที่สามารถนำเป็นแนวทางได้คือ

การปลดล็อคการสอนคิดคณิตศาสตร์
 
              ในการสอนคิดคณิตศาสตร์  เป็นกระบวนการคิดที่ครูผู้สอนนำขั้นตอนกระบวนการคิดเพื่อ
แก้ปัญหานำมาใช้อย่างรู้ตัว  โดยอาจดำเนินไปเป็นขั้นตอนของกระบวนการคิด  เพื่อใช้ในการสอนคิดคณิตศาสตร์  มีขั้นตอนดังต่อไปนี้ 
              ขั้นที่ 1  การปลดล็อคทางความคิด  เป็นขั้นตอนให้ครูผู้สอนได้ปลดล็อคความคิดเก่าเกี่ยวกับการจัดการเรียนรู้  โดยคำนึงถึงเทคนิคและกิจกรรมการเรียนรู้ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ  ตามหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2544
               ขั้นที่ 2  การนำความคิดเข้าสู่ปัญหา เป็นการศึกษาของสภาพปัญหาว่าเป็นอย่างไร  ปัญหาเกิดจากอะไรบ้าง  ซึ่งเป็นการค้นพบปัญหาที่อาจจะเป็นไปได้ให้มากที่สุดเท่าที่จะทำได้
              ขั้นที่ 3  การนำความคิดเพื่อวิเคราะห์ปัญหา เป็นการศึกษา  วิเคราะห์  วิพากษ์  วิจารณ์ 
ให้รู้ว่าปํญหาที่แท้จริงคืออะไรแน่  และอะไรบ้างที่ไม่ใช่ปัญหาที่แท้จริง
              ขั้นที่ 4  การนำความคิดเพื่อระบุปัญหา เป็นการนำเอาปัญหาที่เป็นสาเหตุที่แท้จริงมาเป็นประเด็นสำคัญในการศึกษา  รวบรวมข้อมูลสำหรับแต่ละเรื่อง
              ขั้นที่ 5  การนำความคิดเพื่อกำหนดวัตถุประสงค์ เป็นการกำหนดเป้าหมายเพื่อการแก้ปัญหานั้นๆ  ว่าจะให้ผลสัมฤทธิ์ทางด้านใด  เป็นปริมาณมากน้อยเพียงใด  มีคุณค่าสูงต่ำเพียงใด
               ขั้นที่ 6  การนำความคิดเพื่อตั้งสมมติฐาน เป็นการเสนอแนวทางและวิธีการในการแก้ปัญหาให้ตรงกับสาเหตุของปัญหาที่อาจจะนำให้สามารถแก้ปัญหานั้นได้สำเร็จ
            ขั้นที่ 7  การนำความคิดเพื่อทดลองหรือทดสอบสมมติฐาน เป็นการนำวิจัยแก้ปัญหาในขั้นตั้งสมมติฐานไปใช้ในการแก้ปัญหา
            ขั้นที่ 8  การนำความคิดเพื่อสรุปผลและรายงานผล  เป็นการสรุปผลและรายงานผลในการสอนคิดคณิตศาสตร์  โดยใช้กระบวนการคิดในการแก้ปัญหาการจัดการเรียนรู้
            ขั้นที่ 9  การนำความคิดเพื่อการนำไปใช้  เป็นการนำความคิดเพื่อการนำไปใช้ในการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

          “สอนคิดคณิตศาสตร์  เน้นการเรียนแบบมีส่วนร่วมและกระบวนการคิดแก้ปัญหา”

นอกจากนี้ ยังมีข้อเตือนใจอีกว่าเราเรียนคณิตศาสตร์ไปเพื่ออะไร
      
               เป้าหมายสูงสุดของการเรียนคณิตศาสตร์ก็คือ การนำไปใช้ในชีวิตประจำวัน   และการนำไปใช้เป็นพื้นฐานการศึกษาวิชาชีพต่าง ๆ   หลายคนอาจสงสัยว่า ไม่เห็นต้องเรียนคณิตศาสตร์มากนัก บวก ลบ คูณหารจำนวนเราก็มีเครื่องคิดเลขใช้แล้ว  นับว่าเป็นความเข้าใจผิด  คณิตศาสตร์มิใช่เพียงต้องให้คิดคำนวณเกี่ยวกับตัวเลขเท่านั้น  ในโลกยุค ปัจจุบันเมื่อเรา

เรียนคณิตศาสตร์เราควรได้คุณสมบัติต่อไปนี้จากการเรียน
      
            1. ความสามารถในการสำรวจ
            2. ความสามารถในการคาดเดา
            3. ความสามารถในการให้เหตุผล
           4.  ความสามารถในการนำความรู้ไปใช้แก้ปัญหาที่ไม่เคยพบได้อย่างมีประสิทธิภาพ
       
               การเรียนรู้คณิตศาสตร์    ถ้าเราถูกสอนโดยวิธีครูบอกความรู้ หรือเทคนิคลัด ๆ ให้ท่องจำ
นำไปใช้โดยปราศจากความเข้าใจ ไม่รู้ที่มา ไม่รู้เหตุผล  เราก็จะไม่ได้คุณสมบัติดังกล่าว   อะไรคือหัวใจสำคัญของคณิตศาสตร์  เมื่อเราเรียนคณิตศาสตร์ไปจนถึงระดับ มัธยมศึกษา เราควรได้สิ่งต่อไปนี้

               1. มีความรู้ใน คำศัพท์ บทนิยาม หลักการ ทฤษฎีบท  โครงสร้าง วิธีการ
               2. มีความเข้าใจ ในความคิดรวบยอดจนสามารถอธิบายได้ หรือเขียนได้ หรือยกตัวอย่างได้  แปลงปัญหาจากรูป  หนึ่งไปสู่รูปหนึ่งได้ ประมาณคำตอบได้ ระบุความสัมพันธ์ได้  ตรวจสอบผลที่เกิดได้
               3. มีทักษะต่าง ๆ ดังนี้  ทักษะการแก้ปัญหา การนำความรู้ไปใช้ในชีวิตจริง การคิดอย่างมีเหตุผล การคิดคำนวณ  การวัด   การประมาณ  การอ่านและแปลผลข้อมูล การนำเสนอข้อมูล การทำนาย  และการใช้คอมพิวเตอร์
               4. มีความสามารถในการวิเคราะห์และประยุกต์ใช้  

                นอกจากนี้ครูวาริณียังใช้สื่อคอมพิวเตอร์และมีบทความต่าง ๆ มากมายซึ่งฉันได้ศึกษาและนำมาฝากเพื่อนๆ  ที่สนใจและอยากให้ได้อ่านกันเพราะที่ฉันศึกษานั้นเชื่อเหลือเกินว่ามีสารประโยชน์มาก

บทความคณิตศาสตร์ "เครื่องช่วยจอดรถยนต์"
             นักวิทยาศาสตร์นาม Bryan Rickett เปิดเผยกับวารสาร New Scientist ว่าในอนาคต
(อันไม่ไกลเกินรอ) ผู้ขับรถทั้งมือใหม่หัดขับและมือโปรขับเก่งจะไม่ต้องเสียอารมณ์กับการหาที่จอดรถ (เหมาะๆ) อีกต่อไป Rickett ทำงานให้กับ Roke Manor Research ซึ่งเป็นบริษัทผู้พัฒนาระบบช่วยจอดรถ “Vehicle Parking Assistant” หลักการของเครื่องช่วยจอดรถนี้คือการติดตั้งตัวรับเรดาร์และกล้องถ่ายรูปเข้ากับรถยนต์ เพื่อคำนวณขนาดและตำแหน่งของที่จอดรถว่า พื้นที่ดังกล่าวเพียงพอสำหรับการจอดรถของท่านหรือไม่ หากพื้นที่ดังกล่าวเหมาะสมสำหรับการจอด จะเข้าจอดอย่างไรจึงจะไม่ชนรถคันอื่น ๆ หรือสิ่งกีดขวาง เครื่องช่วยจอดรถนี้จะเป็นผู้บอกคุณแทนเด็กโบกรถ
               เครื่องช่วยจอดรถนี้เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์อย่างไร การทำงานของเครื่องช่วยจอดรถใช้เทคนิคที่เรียกว่า multilateration เป็นการนำข้อมูลที่ได้จากเครือข่ายเซ็นเซอร์ที่ติดตั้งไว้รอบ ๆ
คันรถมาประกอบเข้าด้วยกัน ตัวอย่างเช่น  เซ็นเซอร์สี่ตัวที่ติดตั้งไว้ที่กันชนด้านหน้าของรถจะส่งสัญญาณ สัญญาณดังกล่าวจะถูกสะท้อนกลับโดยสิ่งกีดขวางที่อยู่ในระยะที่กำหนด เวลาที่สัญญาณใช้ในการสะท้อนกลับนั้นขึ้นอยู่กับระยะห่างระยะหว่างสิ่งกีดขวางกับตัวเซ็นเซอร์ ค่าที่ได้นี้จะนำไปสู่ระบบ สมการอเชิงเส้น 16 สมการซึ่งเกี่ยวข้องกับพิกัดจุดของตัวเซ็นเซอร์
(ตำแหน่งของตัวเซ็นเซอร์ที่เราติดตั้ง) และตำแหน่งพิกัดจุดของสิ่งกีดขวางซึ่งเป็นตัวไม่ทราบค่า การแก้สมการทั้ง 16 สมการประกอบกับการแก้ปัญหาทางเรขาคณิต และภาพที่ได้จากกล้องถ่ายภาพที่ติดตั้งกับตัวรถ ให้ภาพตำแหน่งของที่จอดรถที่เหมาะสม เครื่องช่วยจอดรถนี้ได้ถูกนำมาทดลองกับรถยนต์แล้วได้ผลเป็นที่น่าพอใจ และคาดว่าจะได้นำออกมาใช้ในอีกไม่กี่ปีข้างหน้านี้
        และยังมีวิธีเรียนคณิตศาสตร์อย่างไรเรียนให้เก่งเป็นอีกบทความหนึ่งที่น่าสนใจที่ฉันนำมาฝาก
เราต้องเริ่มฝึกฝนการเป็นผู้เรียนที่ดี โดยสามารถทำได้ตามขั้นตอนต่าง ๆ ดังนี้
         1.  เวลาฟังครู หรือเวลาอ่าน ต้อง คิด ถาม จด ถ้าไม่เข้าใจควรจดคำถามไว้เพื่อคิดค้นคว้า หรือ ถามผู้รู้ต่อไป
         2.  หมั่นดูหนังสือหรือทำการบ้านอย่างมีประสิทธิภาพ ควรหามุมอ่านหรือทำการบ้านที่เหมาะสมกับตนเอง
         3.  จัดเวลาสำหรับทบทวนสิ่งที่เรียนมา หรืออ่านล่วงหน้าสิ่งที่จะเรียนต่อไป และถ้าปฏิบัติตามที่กำหนดได้ควรให้ รางวัลตัวเอง เช่น ได้ขนม ได้เล่น ได้ฟังเพลง ดูทีวี ได้เล่นกีฬา เป็นต้น ถ้า ทำไม่ได้ตาม กำหนดควรหาเวลาชดเชย
        4.  ทบทวนความรู้กับเพื่อน อย่าหวงวิชา แบ่งปันความรู้อธิบายให้กันและกัน อย่าช่วยเหลือ

เพื่อนในทางที่ผิด เช่น ทุจริตเวลาสอบ หรือให้ลอกงานโดยไม่เข้าใจ
        5.  ศึกษาด้วยตนเอง มิใช่ต้องเรียนจากครูเพียงอย่างเดียว การศึกษาด้วยตนเองจากตำราหลายๆ เล่ม ต้องทำ ความเข้าใจจดสาระสำคัญต่าง ๆ ลงในโน้ตย่อ จดสิ่งที่ไม่เข้าใจไว้ค้นคว้าต่อไป ถ้าต้องการเชี่ยวชาญ คณิตศาสตร์ ต้องหมั่นหาโจทย์แปลกใหม่มาทำมาก ๆ เช่นโจทย์แข่งขัน เป็นต้น
        6. รู้ ๆ กันอยู่ว่า คณิตศาสตร์มีสูตร มีทฤษฎีมากมาย ทำอย่างไรถึงจะจำได้หมดล่ะ ­ เราต้องเรียนด้วยความเข้าใจเสียก่อน จากนั้นเราต้องหมั่นทบทวน ก่อนอื่นเราจะต้องมีความรู้เกี่ยวกับ การจำการลืมก่อน
         ดังนั้น   จึงสรุปได้ว่า เราควรทำความเข้าใจกับเรื่องนั้นๆ เสียก่อน และหมั่นทบทวนทุกวันด้วย  ถ้าอยากจำได้ดีและเข้าใจในเรื่องนั้นๆมากขึ้น เราควรที่จะ มองเปรียบเทียบคณิตเรื่องนั้นกับ เรื่องราวในชีวิตประจำวัน เช่น มองสิ่งต่างๆที่พบเจอเป็นคณิตศาสตร์ เป็นต้น
       

ใบกิจกรรมที่ 4

                                                                   ใบกิจกรรมที่ 4

สรุปเนื้อหาการทำงานเป็นทีม

ทำไมต้องทำงานเป็นทีม
1.ทำงานเก่งคนเดียว เก่งได้ไม่นาน
2.เอาความเก่งของแต่ละคนมารวมกัน
3.หลายหัวดีกว่าหัวเดียว

แนวคิดและหลักการเกี่ยวกับการทำงานเป็นทีมของบุคคล
1. ยอมรับความแตกต่างของบุคคล

   ด้านร่างกาย,จิตใจ,อารมณ์,ความรู้สึก, บุคลิกภาพ, ความเชื่อถือ, ค่านิยม, ด้านการรับรู้, ด้านประสบการณ์

2. แรงจูงใจของมนุษย์
  -ความต้องการด้านร่างกาย
  -ความต้องการด้านความมั่นคง 
  -ความต้องการทางสังคม  
  -ความต้องการที่จะมีชื่อเสียง
  -ความต้องการความสมหวังในชีวิต

3. ธรรมชาติมนุษย์
  3.1  มนุษย์พฤติกรรม(การแสดงออกทางวาจา  สีหน้าท่าทาง)
  3.2  มนุษย์มีความรู้สึกนึกคิด
  3.3  มนุษย์มีปัญญา(ฉลาดโง่ในตัวเอง)
         -ชอบแสดงตัว
         -ชอบเก็บตัว

องค์ประกอบในการทำงานเป็นทีม
 วัตถุประสงค์และเป้าหมาย ,กิจกรรม ,วิธีทำงาน ,หน้าที่และบทบาท,กฎระเบียบ   ,ผู้นำ  ,ความเข้าใจซี่งกันและกัน,การติดต่อสื่อสาร ,การสร้างความร่วมมือ ,การแก้ปัญหาข้อขัดแย้ง

ทีมที่มีประสิทธิภาพ 
-เข้าใจวัตถุประสงค์และเป้าหมาย
-เปิดเผยจริงใจและร่วมกันแก้ปัญหา
-สนับสนุนไว้วางใจ วางใจ ยอมรับ และรับฟังกัน
-ร่วมมือกันใช้ความขัดแย้งในเชิงสร้างสรรค์
-มีการพัฒนาตนเอง
-รู้จักตนเองและรู้จักผู้อื่น เข้าใจต่อเพื่อนร่วมห้อง

ขั้นตอนการทำงานเป็นทีม   
วิเคราะห์งาน, กำหนดเป้าหมายร่วมกัน,วางแผนการทำงาน, กำหนดกิจกรรม, แบ่งงานให้สมาชิกของทีม  ,ปฏิบัติจริงตามแผน, ติดตามผลและนิเทศงาน, ประเมินขั้นสุดท้าย

อุปสรรคในการทำงานเป็นทีม

    ขาดการตกลงกันตั้งแต่เริ่ม, มีการปกปิดข้อมูลผิดพลาด, ไม่ได้ใช้วิธีการประชุมหารือ, ขาดการวางแผน,ไม่มีการแบ่งความรับผิดชอบ, ขาดการประเมินผล

ปัจจัยที่ทำให้ทีมไม่ประสบความสำเร็จ
คน
วิธีการทำงาน

ทีมที่ดีควรเป็นอย่างไร
1.สมาชิกทุ่มเทกำลังกาย
2.ทุกคนตระหนักว่าเป็นผลงาน
3.ทุกคนแสดงความคิดเห็นอย่างจริงใจ
4.ไม่มีการเล่นการเมือง5.แก้ปัญหาโดยเร็ว

ทีมงานสร้างผลสำฤทธิ์

ขั้นที่ 1 เป็นหนึ่งเดียวกัน
ขั้นที่ 2 ประชุมสม่ำเสมอ
ขั้นที่ 3 สื่อสารทั่วถึง
ขั้นที่4 นำเสนอเป็นระยะ
ขั้นที่ 5 พบปัญหาทบทวน
ขั้นที่ 6 ประเมินตรวจสอบเป็นระยะ
ขั้นที่ 7 ตรวจสอบความรู้สึก

                                                                  ตอบคำถาม 1.แนวคิดหลักการทำงานเป็นทีม   การทำงานใดๆคนเดียวไม่สามารถทำได้เราต้องมารวมกันหลายๆคนจะได้ช่วยกันคิด

การทำงานเป็นทีมถือได้ว่าสำคัญยิ่งคือเราต้อง

1.ยอมรับความแตกต่างของบุคคล
   เพราะแต่ละคนด้านร่างกายและจิตใจไม่เหมือนกัน รวมทั้งอารมณ์ความรู้สึก

2.แรงจูงใจของมนุษย์
    เพราะมนุษย์มีความต้องการทั้งทางด้านร่างกายและด้านสังคมรวมถึงการมีชื่อเสียงเป็นธรรมดาเราต้องเข้าใจหลักตรงนี้ให้ได้

3.ธรรมชาติมนุษย์   
    เพราะมนุษย์มีพฤติกรรมทั้งทางสีหน้าและท่าทาง  และมนุษย์มีปัญญาสามารถคิดเป็นแก้ปัญหาเป็นการที่ได้มาทำงานเป็นกลุ่มทำให้สามารถทำงานได้ดี

แต่การทำงานเป็นทีมก็จะดีไม่ได้ถ้าขาดองค์ประกอบในการทำงานเป็นทีมองค์ประกอบของการทำงานเป็นทีมสามารถทำให้เราได้วางแผนงานมีดังนี้  
   วัตถุประสงค์และเป้าหมาย  ,กิจกรรม  ,วิธีทำงาน  ,หน้าที่และบทบาท  ,กฎระเบียบ ,ผู้นำ   ,ความเข้าใจซี่งกันและกัน,การติดต่อสื่อสาร  ,การสร้างความร่วมมือ   ,การแก้ปัญหาข้อขัดแย้งและต่อไปก็คือขั้นตอนการทำงานเป็นทีมคือ

ขั้นตอนการทำงานเป็นทีม   
  วิเคราะห์งาน, กำหนดเป้าหมายร่วมกัน,วางแผนการทำงาน, กำหนดกิจกรรม, แบ่งงานให้สมาชิกของทีม  ,ปฏิบัติจริงตามแผน, ติดตามผลและนิเทศงาน, ประเมินขั้นสุดท้าย
2.การทำงานเป็นทีมให้มีประสิทธิภาพนั้นคือ
  -เข้าใจวัตถุประสงค์และเป้าหมาย
  -เปิดเผยจริงใจและร่วมกันแก้ปัญหา
  -สนับสนุนไว้วางใจ วางใจ ยอมรับ และรับฟังกัน
  -ร่วมมือกันใช้ความขัดแย้งในเชิงสร้างสรรค์
  -มีการพัฒนาตนเอง
  -รู้จักตนเองและรู้จักผู้อื่น เข้าใจต่อเพื่อนร่วมห้อง

ตัวอย่างเช่น
  
        มะลิเป็นหัวหน้ากลุ่มโครงงานได้รับมอบหมายให้ทำโครงงานคณิตศาสตร์โดยมีเพื่อนอีก 5 คนเป็นสมาชิกในกลุ่ม  มะลิจึงนัดประชุมกันร่วมกันคิดเป้าหมายของงานที่จะทำ  ช่วยกันคิดแสดงความคิดเห็น  อะไรที่คนใดคนหนึ่งเสนอและไม่เข้าใจก็จะมีคนคัดค้านด้วยความสร้างสรรค์  แบ่งเวลา และลงมือปฏิบัติกันโดยจะนัดกันเป็นระยะๆเพื่อดูความคืบหน้าของงานนั้น    เมื่องานที่ทำดูว่ายังไม่ดีพอก็ช่วยกันแก้อีกครั้งหนึ่งจนงานนั้นสำเร็จ ในระยะเวลาระหว่างนัดคนใดติดประชุมอะไรก็จะบอกล่วงหน้าหรือเจียดเวลามาทำงานกลุ่มก่อน  ถ้าทุกคนมากันพร้อมและตรงต่อเวลานัดปัญหาก็จะไม่เกิดขึ้น

ใบกิจกรรมที่ 3

                                                        ใบกิจกรรมที่ 3

1.การจัดการเรียนการสอน  จัดชั้นเรียนเตรียมการสอนในยุคศตรรษวรรษที่ 21 กับยุคก่อนศตวรรษที่ 21  เปรียบเทียบกันแตกต่างกันอย่างไร
ตอบ  การจัดชั้นเรียนเตรียมการสอนในยุคศตวรรษที่ 21 นั้นเป็นการเรียนรู้ที่สามารถเกิดขึ้นได้ทุกที่เพราะปัจจุบันมีสื่อเทคโนโลยีเข้ามามีบทบาท  รวมถึงนวัตกรรมที่ดัดแปลงหรือเปลี่ยนแปลงมาเรื่อยๆ ทำให้สะดวกในการสอนมากขึ้นกว่าแต่ก่อนและยังมีอุปกรณ์การเรียนที่พัฒนาขึ้น  ทุกคนสามารถศึกษาได้ด้วยตนเองไม่จำเป็นต้องให้ครูชี้แนะทุกตัวอักษร  แต่ถึงอย่างนั้นแล้วหลักสูตรก็ควรมีเนื้อหาที่เหมาะสมและหลากหลายเพื่อก้าวทันโลกสมัยรวมถึงวิธการสอนเน้นทั้งความบันเทิงและความมีสาระเข้าช่วย   แต่ก็รวมไปถึงความมีระเบียบวินัยในสังคมด้วย

เปรียบเทียบกับยุคก่อนศตวรรษที่ 21  แต่ก่อนนั้น เป็นยุคที่ส่วนใหญ่แล้วเกิดขึ้นแต่ในโรงเรียนเพียงอย่างเดียว  ต้องให้ครูหรือผู้เชี่ยวชาญเป็นคนสอน  ทำให้มนุษย์ไม่รู้จักการเรียนรูด้วยตนเอง  กลับมองว่าผู้ที่จดจำได้มากเป็นผู้ที่สามารถเรียนได้ดีมากกว่าการเข้าใจในเนื้อหา
2.  ครูผู้สอนจะต้องเตรียมตัวอย่างไรในอนาคตที่ท่านจะเป็นครูยุคต่อไปข้างหน้า  ให้สรุปแนวคิดของนักศึกษา
ตอบ  ในแนวคิดของฉันการเป็นครูไม่ได้เป็นเรื่องง่ายสักเท่าไหร่  เราจะเห็นได้ว่าปัจจุบันสังคมมีความเปลี่ยนแปลงไปตามยุคสมัยทำให้เราต้องก้าวทันโลกไปตาม ๆกันในแนวคิดของฉันการเตรียมตัวมีดังนี้
1.ถามตัวเองว่าเรารักในอาชีพครูหรือเปล่า

2.ความรู้ที่มีมากพอที่จะไปถ่ายทอดให้กับลูกศิษย์แล้วหรือยัง

3.การวางแผนการสอนไม่ว่าจะเป็น สื่อ นวัตกรรมที่นำมาเป็นสื่อการสอนครบถ้วนสมบูรณ์

4.วิธีการสอนไม่ควรเป็นวิธีที่น่าเบื่อเพราะจะทำให้นักเรียนไม่สนใจเรียน ส่งผลต่อการเรียนนักเรียนด้วย

5.ให้นักเรียนมีส่วนร่วมในการแสดงความคิดเห็นเพื่อแลกเปลี่ยนความรู้ซึ่งกันและกัน

6. ที่สำคัญก้าวทันโลก และยุคสมัย เทคโนโลยีต่างๆ จัดทำสื่อที่น่าสนใจเป็น

7. มีประสบการณ์ในชีวิตรอบด้าน

8. มีความยุติธรรม  มีระเบียบวินัย  มีจรรยาบรรณในวิชาชีพครู